хорда длиной 24 см., пересекая вторую хорду, делит ее на отрезки 10 и 8 см. Вычислите длину отрезков первой хорды

Строй окружность, все сделай так как на рисунке, а теперь решение:

Есть у хорд окружности такое свойство:при пересечении двух хорд окружности получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

То есть, AE*BE=DE*CE

DE*CE=10*8=80

DE+CE=24

Система уравнений у нас получается, решаем, заменив DЕ - x, а СЕ - у

$left { {{xy=80} atop {x+y=24}} right. (24-y)y=80 -y^2+24y-80=0 D=(24)^2-4*(-1)*(-80)=256 y_1=20 y_2=4 x_1=4 x_2=20$