биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки длиной 6 см и 2 см, считая от вершины тупого угла. Вычислите площадь параллелограмма, если его острый угол равен 30 градусов
Чертеж во вложении.
Пусть АМ - биссектриса параллелограмма АВСД.
ВМ=6см, МС=2см.
Биссектриса делит острый угол А пополам, тогда ∠1=∠2.
Т.к. АД||ВС, АМ-секущая, то ∠2=∠3 (накрестлежащие)
Значит, ∆АВМ-равнобедренный с основанием АМ, тогда АВ=МВ=6см.
Значит, АД=ВС=ВМ+МС=6+2=8см.
Площадь параллелограмма S=BC*CD*sinC=8*6*0.5=24 см².
Ответ: 24 см².
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
