точка D - середина стороны АВ треугольника АВС точка Е - середина стороны ВС. Площадь четырехугольника ADECдоривнюе 27 см ². Чему равна площадь треугольника АВС

Т.к. Е - середина стороны ВС, D - середина стороны АВ, то ДЕ - средняя линия ∆АВС.

Тогда ∆АВС∾ ∆ДВЕ, отсюда

$frac{S_{ABC}}{S_{DBE}}=k^2 k=frac{AB}{DB}=2 frac{S_{ABC}}{S_{DBE}}=4 S_{DBE}=S_{ABC}-S_{ADEC}=4S_{DBE}-S_{ADEC} S_{DBE}=4S_{DBE}-S_{ADEC} 3S_{DBE}=S_{ADEC} S_{DBE}=frac{1}{3}S_{ADEC}=frac{1}{3}*27=9 S_{ABC}=27+9=36.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы