Точки E и F расположены соответственно на сторонах BC и CD параллелограмма ABCD, так что BE = EC и CF = 2 FD. прямые AE и BF пересекаются в точке Н. найдите площадь ECFH , если площадь ABCD = 1.
Рисунок во вложении.
Буквой S везде обозначаю площадь
S АВСD=a*h=1
S ECFH= S AECD- S KFH-S ADFK
AECD - трапеция
S AECD=h(a+a/2)/2=3ah/4
KFH - треугольник, причем KF=a-(a-a/2)/3= =a-a/6=5a/6
S KFH=((h/3)*5a/6)/2=5ah/36
ADFK- трапеция
S ADFK=((h/3)*(a+5a/6))/2=11ah/36
S ECFH= 3ah/4-5ah/36-11ah/36=
=ah(3/4-5/36-11/36)=
=ah(27/36-5/36-11/36)=ah11/36
ah=1
S ECFH=11/36
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
