из четырехугольной призмы вырезали шестиугольную пирамиду,высота и площадь основания которой на 20% и на 25% соответственно меньше высоты и площади основания призмы.объем полученной пирамиды составляет от объема призмы. ответ?
объем полученной пирамиды составляет от объема призмы.
ответ 20% или 0,2 или 1/5
Решение:
V1 = Sосн·H - объем призмы.
V2 = ⅓·Sосн·H - объем пирамиды, у которой такая же первоначальная площадь основания и высота, как и у призмы.
Пусть V - объем пирамиды с уменьшенными параметрами
V = ⅓·Sосн·H
По условию Sосн = Sосн - 0,25Sосн = 0,75Sосн
H = Н - 0,2H = 0,8Н.
V = ⅓·0,75Sосн·0,8Н = (⅓·0,75·0.8)·Sосн·H = 0,2·V1 = 20%·V1 = 1/5·V1
Значит, объем полученной пирамиды составляет от объема призмы пятую часть.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
