1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12 см. Найдите: а) гипотенузу; б) площадь треугольника; в) высоту, опущенную на гипотенузу.
2. Найдите больший угол и площадь треугольника со сторонами 3, 5, sqrt(34) см.
Если можно то с рисунками! спасибо
1) а) По теореме Пифагора
12^2+5^2=x^2
откуда х=13см - гипотенуза
б) по формуле Герона
p=(5+12+13)/2=15
S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) = sqrt(15*10*3*2)=sqrt(900)=30см^2
в) можно решить по этой формуле
S= основание*высота / 2
откуда h=2S/5 = 60/5=12
2) Проверяем, является ли этот треугольник прямоугольным:
3^2+5^2=x^2
x=sqrt(34) - да, это прямоугольный треугольник
находим площадь по правилу: площадь равна половине произведения катетов (так можно было сделать и в первом случае)
S=3*5/2=7.5см^2
находим больший угол треугольника
Видим, что углы не равны 30, 60 или 45 градусов, т.к. в этом треугольнике правила с этими углами не выполняются
Пользуемся тем, что tgA=3/5=0.6
Смотрим по таблмце Брадиса: примерно 31градусов, значит другой угол 90-31=59градуса
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
