Дан треугольник АВС такой, что АВ=15см, ВС=12см и АС=18см. Вычислить, в каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису угла С.

Ну все приблизно так
BN/BC=AN/AC
BN/12=AN/18
ANBN=18/12=а це в свою чергу=3/2
AK/AB=KC/BC
AK/15=KC/12
AK/KC=15/12=а це в свою чергу=5/4
Тепер за векторами
BK=4/(5+4)*AB+5/(5+4)*BC
OB=xBK=n/(m+n)*2/5AB+m/(m+n)BC
Все а тепер просто
скаладемо систему
$left { {{n/(m+n)*2/5=x*4/(5+4)} atop {m/(m+n)=x*5/(5+4)}} right.$
$left { {{n/(m+n)=x*5/2*4/9} atop {{n/(m+n)=x*5/9}} right.$
OC/ON=n/m=(x*5/2*4/9)/(x*5/9)=2 Ось і відповідь!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы