Боковая сторона равносторонней трапеции, описанной вокруг круга, равна а,а один из углов равен 60 градусов. Найдите площадь трапеции

Скорее всего ваша трапеция не равносторонняя, а равнобедренная.

Чертеж во вложении.
Т.к. трапеция АВСД - равнобедренная, то АВ=СД=а. ∠А=∠Д=60°.
Проведем высоту СН=h.
Т.к. окружность вписана в трапецию, то АВ+СД=ВС+АД
Пусть ВС=х, АД=у, тогда х+у=2а
$frac{x+y}{2}=a S_{ABCD}=frac{x+y}{2}*h=ah$
В прямоугольном ∆СНД
$CH=h=CD*sin D=a*sin60^o=a*frac{sqrt3}{2}=frac{asqrt3}{2}$
$S_{ABCD}=a*frac{asqrt3}{2}=frac{a^2sqrt3}{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы