Диагонали ромба равны 8 и 6 см.Найдите синус,косинус и тангенс острого угла.

Получаем что сторона ромба равна:
$b=sqrt{3^2+4^2}=5$
Найдем теперь косинус острого угла, исходя из теоремы косинусов
$a^2=b^2+b^2-2b^2cosalpha6^2-2cdot 5^2=-2cdot 25cosalphacosalpha=cfrac{14}{25}$ где a-меньшая диагональ
Тогда синус угла будет равен:
$sinalpha=sqrt{1-left(cfrac{14}{25}right)^2}=cfrac{sqrt{429}}{25}$
Тогда тангенс будет равен:
$tgalpha=cfrac{sinalpha}{cosalpha}=cfrac{sqrt{429}}{14}$
А котангенс:
$ctgalpha=cfrac{14}{sqrt{429}}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы