АВ – диаметр, ВС – касательная к окружности с
центром О. D – точка пересечения секущей АС и окружности. D –
середина АС. Найдите угол CBD. Найдите ВС, если радиус окружности равен 4 см

Так как ВС касательная то она будет перпендикулярна диаметру АВ . Треугольник АВС прямоугольный , по теореме о секущей

$BC^2=CD*AC BC^2+AB^2=AC^2 AC=2CD BC^2=2CD^2 BC^2+AB^2=4CD^2 64=4CD^2-2CD^2 CD=4sqrt{2} BC=8 AB=8$

Треугольник АВС равнобедренный , так как Д середина то получаем что , угол $BDC = 90^0$
тогда CBD=90-45=45 гр

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы