В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, равное 24 см, отстоит от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Площадь боковой поверхности наклонной призмыравна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.
Возьмем перпендикулярное сечение NKP, NP и NK перпендикулярны ребру АА1,тогда угол PNK - линейный уголдвугранного угла, образованного боковыми гранями призмы АА1С1С и АА1В1В, т кэти грани по условию перпендикулярны, то угол PNK=90°,треугольник NKP прямоугольный.
NP и NK – расстояния между ребром АА1 и ребрами СС1 и ВВ1, их длиныравны 12 см и 35 см.
Гипотенуза KP в треугольнике NKP по т. Пифагора равна37 см.
Sбок=24(12+35+37)=2016 кв см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
