В окружности перпендикулярно диаметру AB проведена хорда CD. Точка их пересечения делит диаметр на отрезки 18 и 32. Найти длину хорды CD. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, С РИСУНКОМ!! Отвечу взаимопомощью

Пусть AB и CD пересекаются в точке К. АК = 18, КВ = 32.
По свойству хорд, имеющих общую точку пересечения
CK * KD = AK * KB
Из из того, что хорда, перпендикулярная диаметру, делится пополам, т.е. CK = KD, получаем
$CK^{2} = AK * KB$
$CK^{2} = 18* 32$
$CK = sqrt{18*32} = sqrt{2*9*16*2} = 2*3*4=24$
CD = 2 * CK = 2 * 24 = 48.
Ответ: 48.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы