В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна А, а медиана,проведенная к одному из катетов равна В. Найдите катеты.
Тригинометрию и подобие не проходили!!! Проходили теорему Пифагора и пропорциональные отрезки
ΔABC,
b²=AB²+1/2*AC²
отнимем
a²-b²=1/2*AC²⇒AC²=2(a²-b²)⇒AC=√2(a²-b²)
a²=AB²+2(a²-b²)⇒AB²=a²-2a²+2b²=2b²-a²⇒AB=√2b²-a²
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
