Опубликовано 10.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Доказать, что если высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания, то боковые ребра этой пирамиды равны.

Ответ оставил Гость

Рассмотрим пирамиду РА1А3... Аn и пусть высота пирамиды РО. Заметим, что ΔPOA1 = ΔРОА2 по признаку равенства прямоугольных треугольников (по двум сторонам).
Значит ОА1=ОА2
Но это и означает, что точка О — центр описанной окружности.