Основание трапеции - 44 и 16 см, а боковые стороны - 17 и 25 см. Найти высоту трапеции.
Пусть дана трапеция ABCD
основание BC=16, AD=44
боковые стороны AB=17, CD=25
Проведём высоты BH и СM, получили два прямоугольных треугольника ABH и CHD
По теореме Пифагора
AB²=AH²+BH²
CD²=HD²+CM²
BH=CM (т.к. BCHM - прямоуольник)
HM=16
AH+HD=28
AH=28-HD
Подставляем в первое уравнение
AB²=(28-HD)²+BH²
CD²=HD²+BH²
Раскроем скобки в первом уравнении
AB²=784-56HD+HD²+BH²
CD²=HD²+BH²
из второго уравнения BH²=CD²-HD², подставляем в первое
AB²=784-56HD+HD²+CD²-HD²
AB²=784-56HD+CD²
Неизвестно только HD
AB²=289
CD²=625
289=784-56HD+625
56HD=1120
HD=20
Находим высоту
625=400+CM²
CM²=225
CM=15
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
