вычислите площади боковой и полной поверхности конуса,высота которого равна 6 см,а радиус основания равен 8 см

Площадь боковой поверхности конуса равна

$S_{side}=pi*r*l$ Здесь r - радиус основания конуса. l - образующая конуса. Нам неизвестна только образующая конуса. Она вычисляется по Теореме Пифагора $l=sqrt{r^2+h^2}=sqrt{8^2+6^2}=sqrt{64+36}=sqrt{100}=10$ .

$S_{side}=pi*8*10=80*pi$

Площадь всей поверхности конуса складывается из площади боковой поверхности конуса и площади его основания. В основании лежит круг с радиусом равным 8.

$S_{circle}=pi*r^2=pi*8^2=64*pi.$

Площадь полной поверхности конуса равна

$S=S_{side}+S_{circle}=80pi+64pi=144pi.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы