меньшая сторона прямоугольника равна 5 см . диогонали прямоугольника пересекаются под углом 60 градусов. найти длины диагоналей.
.дано:ABCD-прямоугольник
АВ=5см
АС и ВD- диагоналипересекаютсяв точке О, под уг.60гр.
Рассмотрим образовавшейся треугольник АОВ
АО=ВО по свойству диагоналей в прямоугольнике следовательно треугольник АОВ равнобедреный
УголВАО=углуАВО т.к. труег.АОВ-равнобедренный, угол АОВ=60градусов следовательно Угол ВАО=углу АВО=(180-600):2=60 градусов по теореме о сумме углов треугольника
Т.к. углы в тругольнике равны, то треугольник АОВ равносторонний, следовательно АВ=Ао=ВО=5 см
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся попалам, следовательно диагональ BD=5+5=10см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
