параллельно оси цилиндра проведено сечение, которое является квадратом и отсекает от окружности основания дугу, градусная мера которого 90 градусов. найти площадь боковой поверхности цилиндра если радиус основания равен 2корень2 см.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту.
длина окружности равна
С=2π2√2=4π√2
Высота цилиндра равна нижней стороне сечения = хорде, стягивающей дугу 90º.
Длину этой хорды, а, значит, высоту цилиндра, найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ, катеты которого равны радиусу r основания цилиндра.
АB=r√2=2√2▪√2=2▪2=4
S бок =h▪С=4▪4π√2=16π√2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
