В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов CH высота AC=4,sinA=корню из 7/4. найдите AH

Рассмотрим получившийся треугольник ACH. Этот треугольник - прямоугольный. Угол AHC равен 90 градусам. Нам известна гипотенуза этого треугольника AC=4, а также $sin CAH = frac{sqrt{7}}{4}.$ По свойствам прямоугольного треугольника $AH=AC*cos CAH.$ Так как угол CAH -острый, то косинус этого угла будет положительным. Косинус вычисляем, используя основное тригонометрическое тождество.