около окружности радиуса 12см описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 100см. найдите основания и площадь трапеции.
1)Суммы противоположных сторон четырехугольника в который можно вписать окружность равны.Значит можно найти боковые стороны: 100:2=50 -сумма боковых сторон. 50:2=25 - боковая сторона.
2)a+b=50 - cумма оснований .из этой формулы найдем ср. линию:(a+b):2=25
3)Диаметр(высота) окружности (трапеции) =2r=2*12=24
4)Найдем площадь:
S=(a+b)/2*h=25*24=600 cм^2
5)Посчитаем больщее основание по теореме Пифагора(см. второй рисунок)
AB^2=BK^2+AK^2
25^2=24^2+AK^2
AK=7
BC=AD-2AK=AD-14
Подставим в формулу:BC+AD=50
AD-14+AD=50
2AD=64
AD=32
6)Найдем меньшее основание:
50-32=18
Ответ:a=18 ; b=32 ; S=600
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
