В основании пирамиды лежит ромб со стороной 8 и острым углом 30. Высота пирамиды проходит через точку пересечения её диагоналей, а боковые грани наклонены к основанию под углом 60. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
В ответе должно получиться 64
1) Т.к. высота SO проходит через точку пересечения диагоналей ромба, пирамида является правильной, тогда S бок. поверхности = 4*S треугольника АSB
2) S(Δ ASB) = 1/2 * AB * SH, где SH - высота SAB
3) S(Δ AOB) = 1/4 * S ромба = 1/4 * 64 * sin 30 = 8
4) S(Δ AOB) = 1/2 * AB * OH ⇒ OH = 2* S(Δ AOB) / AB = 2 * 8 / 8 = 2
5) Рассмотрим ΔSOH: SH = OH / cos60 = 4
6) S(Δ ASB)=1/2 * 8 * 4 = 16
7) S бок. пов. = 4*16 = 64
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
