В треугольнике ABC AB=BC. Определите, в каком отношении прямая, проходящая через вершину A и середину высоты BH, делит сторону BC?

Положив что угол $ACB=x CAL=y$ $AL$ есть прямая
тогда получим такое соотношение
$frac{LC}{BL}=frac{2*siny*cosx}{sin(x-y)}$ ее надо найти,из условия что высоту поделили $tgx=2tgy x=arctg(2tgy) CL=2*siny*cos(arctg(2tgy )) = frac{2siny}{sqrt{4tg^2y+1}} BL= frac{siny}{ sqrt{4tg^2y+1}} frac{CL}{BL}=2$
то есть пополам

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы