Диагонали трапеции равны 10 см и 24 см, а средняя линия равна 13см. Найдите площадь трапеции. Решите, пожалуйста, задачку(написать не только ответ, но и решение)
См рисунок в приложении
====================
Решение.
Перенесем диагональ BD в точку С, получим СК
Рассмотрим треугольник АСК.
S(трапеции)=(a+b)h/2= S(Δ ACK)
a+b- сумма оснований трапеции
По условию средняя линия- полусумма оснований, значит сумма в два раза больше средней линии.
Треугольник АСК - прямоугольный, так как 10²+24²=26²
Поэтому площадь такого треугольника удобнее считать по формуле:
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
S(Δ ACK)= 10·24/2= 120 кв см
S( трапеции)= S( Δ ACK) = 120 кв . см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
