Опубликовано 10.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Висота ромба дорівнює 12 см а одна з його діагоналей 15 см знайти площу ромба

Ответ оставил Гость

Из треугольника ВОС
ВО²=ВС²-ОС²=а²-7,5²=а²-56,25
S(ромба)=a·h=12a
S(ромба)=d₁·d₂/2=15·2√(a²-56,25)/2=15√(a²-56,25)
Уравнение
12а=15√(a²-56,25)
 4а=5√(a²-56,25)
Возводим в квадрат
16а²=25(а²-56,25)
9а²=25·56,25
a=5/3·√56,25
a=5/3·√(225/4)=25/2
S=12a=12· (25/2)=150 кв см