Развёрткой боковой поверхности конуса является круговой сектор с углом в 120 градусов. Найдите высоту конуса, если площадь его боковой поверхности равна 27П дм квадратных.
Если можно с решением
Площадь сектора, который треть от круга, равна 27пи, поэтому площадь всего круга 81пи, и следовательно радиус этого круга, то есть - образующая конуса, равен 9.
Радиус же основания равен корень(27), потому что внешняя дуга сектора одновременно - окружность, ограничивающая основание (до развертки).
Этот радиус основания вместе с высотой конуса и образующей составляют прямоугольный треугольник, то есть
h^2 = 9^2 - (корень(27))^2 = 54.
h = 3*корень(6);
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
