Стороны прямоугольника равны 12,4см и 26см.Найдите угол между диагоналями.

Площадь прямоугольника равна

S=ab=12.4*26=322.4 кв.см

по теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна

$d^2=a^2+b^2=12.4^2+26^2=829.76$

Синус угла между диагоналями прямоугольника равен

$sin alpha=frac{2S}{d^2}=frac{2*322.4}{829.76} approx 0.7771; alpha approx 60^{o}$

значит острый угол равен 60 градусов,

тупой угол между диагоналями 120 градусов

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы