Опубликовано 10.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

Плоский угол при вершине правильной четырехугольной пирамиды равен альфа, а боковое ребро равно l . Найдите объем конуса, вписанного в пирамиду.

Ответ оставил Гость

АВСД -основание пирамиды,                                                                              Р вершина пирамиды,    точка .О центр основания,                         АВ=2Lsin(α/2)                                                                              АС=АВ√2=2√2Lsin(α/2)         СО=АС/2   По теореме Пифагора находим РО=√(РС²-СО²)=√(L²-2L²sin²(α/2))=L√(1-2sin²(α/2))=HR=АВ      V=πR²H/3                    V=(П(AB²)L√(1-2sin²(α/2)))/3