50 баллов
В прямоугольнике DEFK биссектриса угла D пересекает в точке C сторону EF для его в соотношении 1:2 , считая от вершины E. Найдите периметр прямоугольника , если DE=12 см.
Продолжим биссектрису до точки N продолжения стороны KF. Треугольники FCN и DEC подобны. EC : FC = DE : FN, из этого FN = 24см; KN = KF + FN = 12см + 24см = 36см; DF - биссектриса, поэтому треугольники DNK и DEC подобны. Составляем отношения: DK : DE = KN : EC; Пусть EC - X, тогда FC - 2X и DK - 3X, 3X : 12 = 36 : X, находим X = 12, DK = 36см; P = 2*(DE + DK) = 2*(12 + 36) = 96см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
