Опубликовано 10.06.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 1:3. В каком отношении делит её высота?

Ответ оставил Гость

1) Биссектриса делит гипотенузу пропорционально длине катетов. Значит катеты относятся как 1:3.
2)Но квадрат катета равен произведению гипотенузы и его проекции на гипотенузу:
a^2=c*a
b^2=c*b Тогда:
a/b=a^2/b^2=1/9.