В треугольнике KLM угол ∠K в два раза больше угла ∠M, KN - биссектриса угла∠K.
a) Докажите, что прямая KM параллельна биссектрисе угла ∠KNL.
a) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник KLM, если сторона LM на 5 больше стороны KL, а KM=11.
Пусть угол М=х, тогда угол К=2х, проведём биссектрису угла К, она разбивает угол на 2 равных угла, каждый из которых равен х. Внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е. угол LNK=х+х=2х. Проведём биссектрису угла КNL, она разбивает угол на2 равных угла, каждый из которых равен х. Накрест лежащие углы при секущей KN равны, значит КМ параллельна биссектрисе угла LNK
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
