Логическая функция F задаётся выражением
x∧¬y∨z∧¬x∨y∧z
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из
переменных x, y, z.
Перем. 1 Перем. 2 Перем. 3 Функция
??? ??? ??? F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая 1-му столбцу; затем – буква, соответствующая 2-му столбцу; затем – буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
F истинно тогда и только тогда, когда истинно или , или z. Три переменные (x,y,z) дают 2³=8 комбинаций в таблице истинности. При этом, истинность F получается в пяти случаях (четыре дает истинность z и одну - истинность
).
Получаем пять единичных комбинаций для таблицы истинности:
x y z F
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 1 1
В исходной таблице истинности единицы в F в четырех случаях совпадают с единицами в первой колонке, следовательно она отражает состояние переменной z. Оставшаяся (пятая) единица в F должна соответствовать комбинации "100" для xyz и в исходной таблице она записана как "010". Тогда переменная х=1 должна стоять в этой таблице во второй колонке. Колонка для у - третья.
Ответ: zxy
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
