На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R
следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0,
если число единиц в двоичной записи числа нечётно.
б) к этой записи справа дописывается 1, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 0,
и 0, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 1.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N)
является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает
54 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной
системе.
Пожалуйста, объясните алгоритм по-наглядней.
1. Отметим, что приписывание к двоичному числу двух младшихразрядов предполагает предварительный сдвиг этого числа влево на два разряда(что равносильно умножению на 2²=4), а затем установку двух младших разрядов всоответствующие приписываемым битам значения. Следовательно, можно записать,что 4N+a>43, где a - число, образованное приписываемыми справа битами,которое не может превышать 11(2)=3(10)4N+[0..3]≥44, откуда минимальное N=11Теперь запишем N=11 в двоичной системе и применим к немузаданный алгоритм.N=1011(2), число единиц три, нечетное, приписываем 1,получая 10111.Теперь число единиц четное, приписываем 0 и получаемR=101110(2).В десятичной записи ему соответствует число 46.Ответ: 46
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
