Найти производную
y=(x(coslnx+sinln*x))/2

Постоянный множитель можно выносить за знак производной. 2 в знаменателе,это множитель 1/2
Применим формулу производная произведения
(uv)`=u`v+uv`
$y`=((x*(cos lnx+sinlnx))/2)`= = frac{1}{2}cdot (x` cdot(cos lnx+sinlnx)+x(coslnx+sinlnx))= =frac{1}{2}cdot ( (cos lnx+sinlnx)+x(-sinlnxcdot (lnx)`+coslnxcdot (lnx)`)= =$
$=frac{1}{2}cdot ( (cos lnx+sinlnx)+x(-sinlnxcdot frac{1}{x} +coslnxcdot frac{1}{x}) = =frac{1}{2}cdot ( (cos lnx+sinlnx-sinlnx +coslnx) = =frac{1}{2}cdot 2cos lnx=cos lnx$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти производную y=(x*(cos*ln*x+sin*ln*x))/2

Найти производную
y=(x(coslnx+sinln*x))/2