Решите, пожалуйста, показательное неравенство: 25^(x-1/2)-26*5^(x-1)+5>=0

$25^{x- frac{1}{2} }-26cdot 5^{x-1}+5 geq 0 ( 5 ^{2}) ^{x- frac{1}{2} }-26cdot 5^{x-1}+5 geq 0 5 ^{2x-1 }-26cdot 5^{x-1}+5 geq 0$

$5 ^{2x}cdot frac{1}{5} -26cdot 5^{x}cdot frac{1}{5} +5 geq 0$

Умножим все слагаемые неравенства на 5:
$5 ^{2x} -26cdot 5^{x} +25 geq 0$

Замена переменной
$5^{2x}=t ^{2} 5 ^{x}=t$

t²-26t+25≥0

t²-26t+25=0
D=26²-4·25=676-100=576=24²

t=(26-24)/2=1 или t=(26+24)/2=25
   + _ +
----------[1]--------------[25]-------------

t≤1          или t≥25

$5^{x} leq 1$    $5^{x} geq 25$

x≤0     или    х≥2

Ответ. (-∞;0]U[2;+∞)