Наборщик типографии может выполнить работу за то время, что и два ученика, работая вместе. За сколько часов выполнит задание наборщик , если он может выполнить заказ на 2ч скорее, чем один первый ученик, и на 8ч скорее, чем один второй?

Наборщик за x часов, первый ученик за x+2 часа, второй ученик за x+8 часов.
Производительность наборщика $frac1x$ , производительность первого ученика $frac1{x+2}$ , второго $frac1{x+8}$ . Совместная производительность учеников $frac1{x+2}+frac1{x+8}=frac{x+8+x+2}{(x+2)(x+8)}=frac{2x+10}{x^2+10x+16}$ .
Наборщик и ученики выполнят работу за одно и то же время, значит производительность наборщика равна совместной производительности учеников.
$frac1x=frac{2x+10}{x^2+10x+16}x^2+10x+16=x(2x+10)x^2+10x+16=2x^2+10xx^2=16x=4$
Наборщик выполнит задание за 4 часа.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы