Решите вот эти интегралы

$intlimits^2_1 {6x^5} , dx =(6*frac{x^6}{6})|^2_1=2^6-1^6=63$

$intlimits^3_2 {(2-3x^2)} , dx =(2x-3*frac{x^3}{3})|^3_2=(2*3-3^3)-(2*2-2^3)=-17$

$intlimits^5_22sqrt[6]{3x-12}dx=[d(3x-12)=3dxrightarrow dx=frac{d(3x-12)}{3}]==intlimits^5_22sqrt[6]{3x-12}*frac{d(3x-12)}{3}=frac{2}{3}intlimits^5_2(3x-12)^frac{1}{6}*d(3x-12)==frac{2}{3}(frac{(3x-12)^frac{7}{6}}{frac{7}{6}})|^5_2=frac{4}{7}*((3*5-12)^frac{7}{6}-(3*2-12)^frac{7}{6})=frac{4}{7}(sqrt[6]{3^7}-sqrt[6]{-6^7})$

$intlimits^4_1(3x-5)^3dx=[d(3x-5)=3dxrightarrow dx=frac{d(3x-5)}{3}]==intlimits^4_1(3x-5)^3frac{d(3x-5)}{3}=frac{1}{3}intlimits^4_1(3x-5)^3d(3x-5)=frac{1}{3}*(frac{(3x-5)^4}{4})|^4_1==frac{1}{12}*((3*4-5)^4-(3*1-5)^4)=frac{2385}{12}$

$intlimits^frac{pi}{4}_0(3x-5)sinxdx==[u=3x-5rightarrow du=3dx;dv=sinxdxrightarrow v=-cosx]==((3x-5)*(-cosx))|^frac{pi}{4}_0-intlimits^frac{pi}{4}_0 -3cosxdx==(3*frac{pi}{4}-5)*(-frac{sqrt{2}}{2})-(-5)*(-1)+3(sinx)|^frac{pi}{4}_0==frac{5sqrt{2}}{2}-frac{3sqrt{2}pi}{8}-5+3*(frac{sqrt{2}}{2}-0)=4sqrt{2}-3sqrt{2}pi-5$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы