Найти два интеграла.....

Интегралы табличные, считаем методом замены переменной
(cм замены в квадратных скобках)
$int{ frac{dt}{(3-12t) ^{8} } } , =[3-12t=u; -12dt=du; dt=- frac{1}{12}du]= =- frac{1}{12} int{ frac{du}{u ^{8} } } , = - frac{1}{12} int{ u ^{-8 }du , = - frac{1}{12} frac{u ^{-8+1} }{(-8+1)}+C= = frac{1}{84u ^{7} }+C=$
$=frac{1}{84(3-12t) ^{7} }+C$

$int{ frac{1}{ sqrt{64-9 x^{2} } } } , dx = int{ frac{1}{ sqrt{8 ^{2} -(3 x)^{2} } } } , dx =[3x=u; 3dx=du;dx= frac{du}{3}]= = frac{1}{3} int{ frac{1}{ sqrt{8 ^{2} -u^{2} } } } , du= frac{1}{3}arcsin frac{u}{8}+C= frac{1}{3}arcsin frac{3x}{8}+C$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы