Исследовать функцию:f(x)=2x^3-9x^2+12x-3
F(x)=2x^3-9x^2+12x-8Область определения функции:х∈(-∞,∞)Пересечение с осью абсцисс (ОХ):2х∧3-9х∧2+12х-8=0⇔х=(4√3+7)∧1/3/2+1/2*(4√3+7)∧1/3+3/2Пересечение с осью ординат (ОУ):х=0, f(x)=-8Поведение функции на бесконечности:Limx->∞2х∧3-9х∧2+12х-8=∞Limх->-∞2х∧3-9х∧2+12х-8=-∞Исследование функции на четность/нечетность:f(x)=2х∧3-9х∧2+12х-8f(-x)=-2х∧3-9х∧2-12х-8Функция не является ни четной, ни ничетной.Производная функции:d/dx(2x∧3-9х∧2+12х-8)2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+12(d/dx(x))+d/dx(-8)2(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+12(d/dx(x))+02(d/dx(x∧3))-9(d/dx(x∧2))+1*122(d/dx(x∧3))-9(2x)+122(3x∧2)-18x+126x∧2-18x+12Нули производной:х=1х=2Функция возрастает на:х∈(-∞,1]U[2,∞)Функция убывет на:х∈[1,2]Минимальное значение функции: -∞Максимальное значение функции: ∞График:Приложения к ответу 568388
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
