1) y= корень из -11+12х-х^2
2) y= корень из х^2-28x+211
3) y= корень из x^2-6x+13
1. y=√(-11+12x-x²)
ОДЗ: -11+12х-х²≥0
x²-12x+11≤0
x₁=2, x₂=11
D(y)=[2;11]
y(x)=(√(-11+12x-x²))=(1/2√(-11+12x-x²))*(-11+12x-x²)
y(x)=(1/2√(-11+12x-x²))*(12-2x). y=(6-x)/√(-11+12x-x²)
D(y)=(2;11)
y(x)=0
6-x=0, x=6
-11+12x-x²≠0
y + -
________________________________________ x
y 2 6 11
x∈(2;6)функция возрастает, х∈(6;11) убывает
х=6 максимум у(6)=5
y=√(x²-28x+211)
ОДЗ: x²-28x+211≥0
D<0, x∈(-∞;∞)
y=(√(x²-28x+211))=(1/2√(x²-28x+211)*(x²-28x+211)=(2x-28)/(2√(x²-28x+211).
y=(x-14)/√(x²-28x+211)
y=0, (x-14)/√(x²-28x+211)
x-14=0, x²-28x+211≠0
x=14
y - +
________________________________ x
y убывает 14 возрастает
х=14 точка минимума. у(14)=4
3. у=√(x²-6x+13)
ОДЗ: x²-6x+13≥0. D=0
х∈(-∞;∞)
y=(√(x²-6x+13))=(1/2√(x²-6x+13))*(x²-6x+13). y=(x-3)/√(x²-6x+13)
y=0, x-3=0, x²-6x+13≠0
x=3
y - +
_____________________________________________ x
y убывает 3 возрастает
х=3 минимум
у наименьшее =у(3)=2
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
