РЕШИТЬ  log_{(5-x)}(x+2)-4 geq -4

Рассматриваем 2 случая: а) 5 - х больше 1 ⇒ х меньше 4 (*)
                     
                   б) 0 меньше 5 - х меньше 1⇒ х∈(4;5) (**)
Теперь решаем:
а) log( x + 2) ≥ 0  ( основание 5 - х)
   x + 2 больше 0
Решаем систему:  х + 2 ≥ 1                     х ≥ -1
                             х + 2 больше 0           х больше -2    
Учтём(*) и пишем ответ: х ∈ [-1; 4)
б) log( x + 2) ≥ 0  ( основание 5 - х)
   x + 2 больше 0
Решаем систему:  х + 2 ≤ 1                     х ≤ -1
                             х + 2 больше 0           х больше -2  
 Учитывая (**) понятно, что нет решения. 

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку