Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 минут совместной работы,первый рабочий был переведен на другую работу,и второй закончил оставшуюся работу за 2 часа 15 минут. За какое время мог бы выполнить всю работу первый,если второй выполняет всю работу за 2 часа?
Пусть х часов - выполняет первый рабочий всю работу., Тогда х+1 часов выполняет второй рабочий эту же работу.
Примем всю работу за 1.
Тогда 1/х - производительность 1-го рабочего, 1/х+1 - производительность 2-го. Т.к. 1-ый рабочий работал 45 мин.=3/4 часа. За это время он сделал 3/4х всей работы. Второй рабочий проработал 2ч 15 мин+45 мин=3 ч. Он сделал 3/х+1 всей работы.
Тогда за это время они оба сделали всю работу. Т.е
3/4х+3/х+1=1
3х+3+12 х/(4х*(х+1))=1
15х+3=4х*х+4х
4х*х-11х-3=0
Д(дискриминант)=121+48=169. Корень из 169 - 13
х1=(11-13)/8, что противоречит условию, т.к количество часов на выполнение работы не может быть отрицательно
х2=(11+13)/8=24/8=3 ч. - выполняет работу первый рабочий
3+1=4 часов - выпоняет работу 2-ой рабочий
Ответ: 3,4 часа
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
