Найдите производную функции

Заметим, что
$x^4+x^2+1=dfrac{x^6-1}{x^2-1}=dfrac{(x^3-1)(x^3+1)}{(x-1)(x+1)}=(x^2+x+1)(x^2-x+1)$

Тогда дробь можно сократить:
$y=dfrac{x^2+x+1}{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}=(x^2-x+1)^{-1}$

Производная:
$y=(-1)cdot(x^2-x+1)^{-2}cdot(x^2-x+1)=dfrac{1-2x}{(x^2-x+1)^2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы