Сколькими
способами можно закодировать замок, если известно, что код состоит из 4
различных арабских цифр и код содержит цифру 7?

Если без повторений, тогда:
  left(begin{array}{c}41end{array}right) cdot9cdot8cdot7
Биномом выбираем место, куда вложить семёрку, в оставшиеся ячейки числа выбираем цифры из оставшихся (сначала выбираем любую цифру кроме 7, потом - любую кроме 7 и той, что выбрали до этого. И т.д)

Если с повторениями:
  left(begin{array}{ccc}41end{array}right)cdot3^{10}
Сначала биномом располагаем семёрку, в остальные ячейки выбираем независимо одну цифру из десяти.

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку