Опубликовано 11.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Помогите, срочно!!
упростить выражение ((sin a + sin 3a)/(cos a+ cos 3a)) * (1+cos4a)

Ответ оставил Гость

Упростить выражение ((sin a + sin 3a)/(cos a+ cos 3a)) * (1+cos4a) .
**********************************************************************************
 ((sin a + sin 3a)/(cos a+ cos 3a)) * (1+cos4a)
=((2sin(3α+α)/2*cos(3α -α)/2)/(2cos(3α+α)/2*cos(3α -α)/2)) * 2cos²2α =(sin2α/cos2α)*2cos²2α =2sin2α*cos2α =sin(2*2α)  =  sin4α.