В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью обоснования угол 60 градусов а высота равна 14 найдите длину бокового ребра пирамиды
Обозначим пирамиду: АВСD---основание . МО--высота.М-вершина, О---точка пересечения диагоналей. МК--апофема (высота ) боковой грани DМС , К∈DС ( DК=КС).
Из Δ МОК (угол О=90 град )
ОК=МО·tg60=14·√3
MK=OKcos60=14√3(12=28√3
OK=DK=4√3 (DК=12DC)
Из ΔDMK (угол К=90 град) найдём ребро DM
DM²=DK²+MK² по теореме Пифагора :
DM²=(4√3)²+(28√3)²=16·3+7843=(48·3+784)3=(144+784)3=9283
DM=√(9283)≈17,9
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
