В двух мешках 85 кг свеклы. После того, как из первого мешка отобрали $frac{5}{7}$ имеющейся в нем свеклы, а из второго $frac{4}{5}$ имеющейся в нем свеклы выяснилось что всего отобрали 65 кг свеклы. Сколько килограммов свеклы было в каждом мешке первоначально?

Если в первом мешке х кг свеклы, а во втором - у кг, то всего было $x+y$ кг свеклы. Значит, из первого мешка отобрали $frac{5}{7} x$ кг, а из второго $frac{4}{5} y$ кг, то есть всего отобрали $frac{5}{7} x+ frac{4}{5} y$ . Составляем и решаем систему:
$left { {{x+y=85} atop {frac{5}{7} x+ frac{4}{5} y=65}} right. left { {{x=85-y} atop {5cdot5 x+ 7cdot4 y=35cdot 65}} right. 25(85-y)+28 y=2275 2125-25y+28 y=2275 3 y=150 y=50 x=85-50=35$
Ответ: 35 и 50 кг

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы