В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 72, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые 3 члена этой прогрессии

$begin{cases}b_1+b_2=72b_2+b_3=144end{cases}b_2=b_1q,;b_3=b_1q^2begin{cases}b_1+b_1q=72b_1q+b_1q^2=144end{cases}Rightarrowbegin{cases}b_1(1+q)=72b_1(q+q^2)=144end{cases}Rightarrowbegin{cases}b_1=frac{72}{1+q}frac{72}{1+q}cdot(q+q^2)=144end{cases}frac{72}{1+q}cdot(q+q^2)=144frac{72q^2+72q}{1+q}=144frac{72q(1+q)}{1+q}=1441+qneq0Rightarrow72q=144Rightarrow q=2begin{cases}b_1=24q=2end{cases}b_1=24b_2=24cdot2=48b_3=24cdot3=72$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы