Вычислить √3+2/√3-2+4√7+4√3
1) 15
2) 15+8√3
3) 1
4) 1+8√3

$sqrt{3} + frac{2}{ sqrt{3}-2 }+4 sqrt{7+4 sqrt{3} }= = sqrt{3} + frac{2}{ sqrt{3}-2 }+4 sqrt{2^{2}+2*2* sqrt{3}+ (sqrt{3})^{2} }= = sqrt{3} + frac{2}{ sqrt{3}-2 }+4 sqrt{(2+ sqrt{3})^{2} }= = sqrt{3} + frac{2}{ sqrt{3}-2 }+4 (2+ sqrt{3})= =sqrt{3} + frac{2+4 (2+ sqrt{3})( sqrt{3}-2)}{ sqrt{3}-2 }= =sqrt{3} + frac{2+4 ( (sqrt{3})^{2}-2^{2})}{ sqrt{3}-2 }= =sqrt{3} + frac{2+4 (3-4)}{ sqrt{3}-2 }=$
$=sqrt{3} + frac{2-4}{ sqrt{3}-2 }= =sqrt{3} + frac{-2}{ sqrt{3}-2 }= = frac{sqrt{3}(sqrt{3}-2) -2}{ sqrt{3}-2 }= = frac{3-2 sqrt{3}-2}{ sqrt{3}-2 }= = frac{1-2 sqrt{3}}{ sqrt{3}-2 }=$
$= frac{(1-2 sqrt{3}) (sqrt{3}+2)}{ (sqrt{3}-2 ) (sqrt{3}+2) }= = frac{(1-2 sqrt{3}) (sqrt{3}+2)}{ (sqrt{3})^{2}-2^{2} }= = frac{ sqrt{3} +2-2*sqrt{3}sqrt{3}-4sqrt{3}}{ (3-4) }= = frac{ -3sqrt{3} +2-2*3}{ (3-4) }= = frac{ -3sqrt{3} -4}{ (-1) }= =4+3 sqrt{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Вычислить √3+2/√3-2+4√7+4√3 1) 15 2) 15+8√3 3) 1 4) 1+8√3

Вычислить √3+2/√3-2+4√7+4√3
1) 15
2) 15+8√3
3) 1
4) 1+8√3