На доске написаны 10 различных чисел. Вася подчеркнул каждое число, которое равно произведению всех остальных девяти чисел. Какое наибольшее количество чисел может быть подчёркнуто?
а) 1
б) 2
в) 3
г) 9
д) 10

 x_{10}= x_{1}  x_{2}  x_{3}  x_{4}  x_{5}  x_{6}  x_{7}  x_{8}  x_{9}  ;  
 x_{9}= x_{1}  x_{2}  x_{3}  x_{4}  x_{5}  x_{6}  x_{7}  x_{8}  x_{10}  ;  
x_{9}= -  x_{10}  ;  
x_{1}  x_{2}  x_{3}  x_{4}  x_{5}  x_{6}  x_{7}  x_{8}=-1    
 x_{8}= x_{1}  x_{2}  x_{3}  x_{4}  x_{5}  x_{6}  x_{7}  x_{9}  x_{10}  ;  
 x_{9}= x_{1}  x_{2}  x_{3}  x_{4}  x_{5}  x_{6}  x_{7}  x_{8}  x_{10}  ;  
 x_{8}= - x_{9}=  x_{10}  ;
получили противоречие, с тем что числа разные,


построим ряд (покажем как строить, что бы 2 члена можно было подчеркнуть
 x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4} , x_{5} , x_{6} , x_{7} , -frac{1}{ x_{1}*x_{2}*x_{3}*x_{4}*x_{5}*x_{6}*x_{7}} , x_{9}, - x_{9}.  x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4} , x_{5} , x_{6} , x_{7} , x_{9}
- любые числа отличные от нуля
Ответ: б - 2 числа

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку