Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной следующими линиями y=2корень2x; y=x^2

Для определения пределов интегрирования нужно найти точки пересечения графиков заданных функций:
$2 sqrt{2x} = x^{2}$
$2 sqrt{2} * sqrt{x} = x^{2}$
$2 ^{ frac{3}{2} } *x ^{ frac{1}{2} } - x^{2} =0$
$x ^{ frac{1}{2} } (2 ^{ frac{3}{2} } -x ^{ frac{3}{2} } )=0$ .
Отсюда имеем 2 корня:
х₁ = 0
х₂ = 2.
Площадь криволинейной трапеции, ограниченной следующими линиями y=2корень2x; y=x^2 находится интегрированием функции : $2 sqrt{2x} - x^{2}$ в пределах от 0 до 2.
$intlimits^2_0 {(2 sqrt{2x}- x^{2} ) } , dx = frac{4}{3} sqrt{2} x^{ frac{3}{2}} - frac{x^3}{3} }$ .
Подставив пределы, получаем S = 8/3.